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Libro PDF El Caos – Ivar Ekeland

El Caos - Ivar Ekeland

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EL CAOS

manera tan irregular que parecía animado por su propia voluntad, cambiando de parecer según su
humor o deseo de fantasía: una vuelta a la izquierda, dos a la derecha; otras tres a la izquierda,
y otras cinco a la derecha; las vueltas se encadenaban en uno y otro sentidos sin que uno pudiera
prever lo que iba a hacer ese muñeco diabólico. Observar esos vuelcos permanentes, los incesantes
cambiosde direc­ ción, bien merecía hacer apuestas: ¿Cuántas vueltas daría en un sentido antes de
que se fuera por el otro?
El contraste hizo impacto en mi persona. Por un lado, la belleza mecánica que, por medio de un
juego de fuelles y martillos, reproducía información codificada; vemos a los órganos de Berbería,
por ejemplo, tragarse grandes pliegos de cartón doblado. Ciertamente son mecanismos admira­ bles,
ingeniosos, pero sin misterio: la música es conocida, sabemosqué nota seguirá. Si uno quiere
escucharla de nue­ vo, basta con volver a activar la máquina; tocará la misma melodía de la misma
manera, y no tardaremos mucho en fastidiarnos de la misma canción . Por otro lado, tenemos a un
muñeco que da vueltas alrededor de una barra fija, mo­ destamente pero sin repetir jamás un
movimiento: cuando selanza,uno no sabede qué lado irá,y cuando seha ido por un lado,no se sabe ni
por qué ni por cuánto tiempo perma­ necerá ahí. Es un espectáculo fascinante porque siempre
sorprende, o sea, es siempre nuevo, y se puede apostar que el bonito autómata acabará en el armario
de cachivaches mucho antes que el muñeco.
De un lado, tenemos mecanismos complicados,sin duda, pero previsibles. Del otro, ¿qué? ¿Cómo se
llama lo que sola­ mente se puede observar, sin entender lo que pasa ni adivi­ nar lo que va a
pasar? Eso tiene un nombre muy bonito, querido lector: se llama azar. Ante todo, vamos a aprender a
identificarlo. Después, aprenderemos a fabricarlo.

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EL CAOS EXISTE, ME LO HE ENCONTRADO

Una vuelta a la pista

BSERVEMOS de nuevo a nuestro saltimbanqui e in­ tentemos concentrarnos en lo que tiene
pertinencia general y, si me atrevo a decirlo, científica. El ambiente, la música, las
explicaciones, mis impresiones, todo eso ha de­ saparecido, las colecciones se han dispersado, y
no sé qué habrá sido de nuestro pequeño gimnasta . No importa: no es el azar de su destino lo
que nos interesa,sino lo que se es­ conde detrás de sus revoluciones. ¡Adelante, echémoslo a
andar!,y contemos las vueltas que da en cada sentido antes
de pararse, ya sin aliento:

+ s 2 2 2 2 2 3 2 2 31 4 4 1 2 3 4 3 s 2 4 31

Esto es lo que llamaremos protocolo de experimento. El sig­ no (+) indica que la primera vuelta
sucedió en el sentido de las manecillas del reloj; el signo (-) indicará lo contrario. Es­ te
protocolo significa, pues,que el gimnasta efectuó primero cinco vueltas en el sentido de las
manecillas del reloj, segui­ das por dos en el otro sentido, luego dos vueltas en el pri­ mer
sentido, y otras dos en sentido contrario: en total 62

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EL CAOS
manera tan irregular que parecia animado por su propia vo-
luntad, cambiando de parecer segün su humor o deseo de
fantasia: una vuelta a la izquierda, dos a la derecha; otras
tres a la izquierda, y otras Cinco a la derecha; las vueltas se
encadenaban en uno y otro sentidos sin que uno pudiera
prever 10 que iba a hacer ese mufieco diabölico. Observar
esos vuelcos permanentes, los incesantes cambios de direc-
ciön, bien merecia hacer apuestas: iCuåntas vueltas daria en
un sentido antes de que se fuera por el otro?
El contraste hizo impacto en mi persona. Por un lado, la
belleza mecånica que, por medio de un juego de fuelles y
martillos, reproducia informaciön codificada; vemos a los
Organos de Berberia, por ejemplo, tragarse grandes pliegos
de cartön doblado. Ciertamente son mecanismos admira-
bles, ingeniosos, pero sin misterio: la müsica es conocida,
sabemos qué nota seguirå. Si uno quiere escucharla de nue-
vo, basta con volver a activar la måquina; tocarå la misma
melodia de la misma manera, y no tardaremos mucho en
fastidiarnos de la misma canci6n. Por otro lado, tenemos a
un mufieco que da vueltas alrededor de una barra fija, mo-
destamente pero sin repetir jamås un movimiento: cuando
se lanza, uno no sabe de qué lado irå, y cuando se ha ido por
un lado, no se sabe ni por qué ni por cuånto tiempo perma-
necerå ahi. Es un espectåculo fascinante porque siempre
sorprende, o sea, es siempre nuevo, y se puede apostar que
el bonito autömata acabarå en el armario de cachivaches
mucho antes que el mufieco.
De un lado, tenemos mecanismos complicados, sin duda,
pero previsibles. Del otro, iqué? iCömo se llama 10 que sola-
mente se puede observar, sin entender 10 que pasa ni adivi-
nar 10 que va a pasar? Eso tiene un nombre muy bonito,
querido lector: se llama azar. Ante todo, vamos a aprender
a identificarlo. Después, aprenderemos a fabricarlo.
8 EL CAOS
huérfana. Un evento depende del azar cuando concurren
muchos factores para determinarlo, y no depende del azar
si existen solamente uno o unos cuantos. Los eclipses sola-
mente dependen de las posiciones relativas del Sol, la Tierra
y la Luna, cuyos movimientos se pueden calcular: eso si es
fåcil, ahi no existe el azar, tanto asi que la fecha y el lugar del
pr6ximo eclipse aparecen en el periödico. El tiempo que va a
hacer depende de una cantidad de factores cambiantes —los
vientos, las corrientes, las temperaturas y las presiones, las
posiciones de los ciclones y los anticiclones—, y iquién pue-
de tomar en cuenta toda esta informaciön mås allå de algu
nos dias? El resultado estå ahi, y vemos que el tiempo cambia
todo el tiempo. No sölo no me pueden decir si harå buen
tiempo en Gran Bretafia este verano, o si habrå nieve en los
Pirineos este invierno, sino que ya no existe ninguna certi-
dumbre respecto al clima: tenemos a Europa entera inun-
dada, después de anos de sequia durante la cual nos habian
predicho una escasez cr6nica de agua. Esto es el azar, a me-
nos que yo no sepa nada al respecto, y cuando la sabiduria
popular expresa que el clima se ha estropeado, es una mane-
ra de expresar la definiciön que hemos dado: la unica regla
es que no hay reglas.
Volvamos al mufieco, y veamos qué se esconde tras la
pared donde maniobra el gimnasta (véase p. 13). Ahi encon-
tramos un gran depösito de arena, que vierte su contenido
sobre una rueda de molino, cuyos ejes sujetan un cubilete
en su extremidad. Estos pequefios recipientes estån Ilenos
de hoyos, y la arena que reciben se escurre como agua en un
colador. Al desencadenarse el movimiento, la reserva se Vier-
te en el primer cubilete, que se encuentra debajo de ella. El
peso de éste arrastra a la rueda, que empieza a oscilar e inicia
una rotaci6n. Al hacerlo, el cubilete queda fuera del alcance
de la reserva de arena, y empieza a vaciarse en seguida, mien-
18 EL CAOS
probable. Al hacer eso, evoco una de las creencias mås anti-
guas de la humanidad: el futuro debe reproducir el pasado.
Lo que ya se ha producido se reproducirå, y 10 que ha sido
frecuente ayer 10 serå mafiana. Por eso, nuestros antepasa-
dos esperaban con cierta confianza que saliera el Sol des-
pués de haberse puesto el dia anterior: ya que habia salido
un gran numero de veces, no tendria por qué no volver a
hacerlo. Podemos proseguir en esta direcci6n, y notar que,
cada vez que sale el Sol, aumenta el nümero total de veces
que ha salido, y asi también aumenta la probabilidad de que
vuelva a salir. Sobre estas bases podemos calcular (que si,
que si se puede… ) la probabilidad de que el Sol salga en la
mafiana, sabiendo que ha salido todos los dias desde ha-
ce por 10 menos Cinco mil afios; no mås, porque si hubiera
faltado a su deber antes de la invenciön de la escritura, no
hubiesen existido medios para transmitir un evento tan ex-
traordinario. Este cålculo existe en la literatura cientifica; 10
hizo Laplace en 1812. La leyenda dice que Laplace aposto
1 828 214 a uno que el Sol saldria al dia siguiente, sabiendo
que Cinco mil afros son 1 828 213 dias. Y hoy, por supuesto,
sabiendo que el Sol ha cumplido 143 afros mås de servicio su-
plementario, estamos en condiciones atln mås ventajosas.
Creo que el lector estarå de acuerdo en que la ley de la gra-
vitaciön de Newton, al igual que toda la mecånica celeste,
constituye una raz6n mucho mejor para creer que el Sol sal-
drå mafiana, y que por 10 tanto podemos ver Ilegar la noche
con mås confianza que nuestros antepasados. Pero, en 10 que
concierne al pequefio gimnasta, hasta no saber mås sobre la
manera en que åmciona, me encontraré tan desvalido como
el hombre de las cavernas al encarar la cuestiön de la sucesi6n
de los dias y las noches. Solamente puedo calcular las frecuen-
cias de apariciön basåndome en las observaciones pasadas, y
rezar para que dichas frecuencias sean respetadas en el futu-
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