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Libro PDF 7 Ideas Clave El desarrollo de la competencia matemática – Jesús M. Goñi Zabala

7 Ideas Clave El desarrollo de la competencia matemática – Jesús M. Goñi Zabala

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como ya he dicho antes, a los profesores de matemåticas los veo ante todo como a pro-
fesores. Que dichas ideas sean generales no quiere decir que no sean pråcticas, pero si
que abarcan un åmbito de experiencia profesional mås amplio donde yo veo al docente.
Los profesores de matemåticas seguro que entienden la importancia de la perspectiva
para poder apreciar las cosas, mi ånimo ha sido Ilevarles a otra colina para que vean 10 que
no ven habitualmente desde donde estån.
No sé siquiera si leerån esta introducciön asustados por el titulo de este libro que con-
tiene la palabra letal: «matemåticas». Si lo hicieran, invitaria a los profesionales de la edu-
caciön que no sean profesores de matemåticas a no quedarse en esta introducciön. Me
gustaria mucho que siguieran adelante, porque es necesario que todos los profesionales
de la educaciön, sobre todo los que no son especialistas en la ensefianza de las matemå-
ticas, pierdan el miedo y, si se me permite, el respeto por las matemåticas, y piensen que
ellos también tienen algo que decir en esta cuesti6n, porque una de las falacias que pre-
tendo combatir en este libro es que la enseäanza de las matemåticas sea cosa de los
matemåticos o, siendo muy generosos, de los de «ciencias». Es imprescindible para la mejora
de la ensefianza de las matemåticas y del aporte que ésta puede y debe hacer al desarro-
Ilo social que se rompa ese aislamiento y que la ensehanza de las matemåticas, årea que
junto con el lenguaje estå considerada como un pilar de los curriculos escolares en todas
la edades, deje de estar fuera del debate social y politico para quedar en manos de los
guardianes de un saber arcano al que miramos con tanto respeto como indiferencia. Para
que las matemåticas sean un bien cultural para todos, como hoy en dia es habitual escu-
char, hace falta que comprendamos que todos estamos llamados a aprenderlas y a opinar
sobre su valor social como herramienta al servicio de una educaciön mejor. Mientras no
se entienda que el curriculo de matemåticas es una cuestiön que debe estar sometida al
debate social y politico y se piense que dicho curriculo es asunto de los expertos en ma-
temåticas, no creo que podamos avanzar gran cosa.
Cada una de las ideas clave de este libro estå acompaäada de una metåfora que intenta
desarrollar la idea en cuestiön de forma imaginativa. Soy un gran aficionado a este tipo de
narrativa, sé que no es valiosa como fundamentaciön epistemolögica de 10 que se afirma,
pero creo firmemente en el valor didåctico de este tipo de discurso. Conozco las limitacio-
nes de esta manera de describir las cosas y los riesgos de exageraci6n o manipulaciön que
PRESENTACIÖN 13 1.
2.
3.
El curriculo de matemåticas (ideas clave 1, 2 y 3).
El desarrollo del curriculo (ideas clave 4, 5 y 6).
La formaci6n de los profesores de matemåticas (idea clave 7).
En mi opini6n, son las temåticas mås importantes que debe abordar cualquier escrito que
quiera reflexionar sobre la ensefianza y el aprendizaje de las matemåticas. El curriculo,
porque sin él no hay enseäanza por mucho que se diga otra cosa, y creo poder defender
que no existe enseöanza de las matemåticas fuera de su concreci6n en los curriculos es-
colares, por 10 menos una enseäanza de las matemåticas que nos interese socialmente. El
desarrollo del curriculo, porque necesitamos nuevos disehos y espero poder aportar alguna
idea que ayude a concretar las ideas generales del curriculo en lineas de trabajo que re-
sulten operativas. La formaciön de profesores, porque sin docentes no hay ensefianza y
de su formaci6n depende el famoso factor humano, factor que es insustituible en cual-
quier cuesti6n educativa.
Al ir escribiendo este libro he descubierto que bastantes de las ideas que se exponen
en él no son de uso exclusivo para la ensefianza de las matemåticas y no sé si este descu-
brimiento debe citarse como un mérito o un demérito de este texto, pero me ha resultado
inevitable un progresivo desplazamiento hasta ideas mås generales porque, en el fondo,
pienso que la enseäanza de las matemåticas, fuera del halo que las rodea y de los intereses
de quienes se creen que tienen la exclusiva capacidad para hablar de ellas, no se dife-
rencia tanto de otras areas del conocimiento humano y que las diferencias, que existen,
no justifican la excesiva separaciön que suele ser habitual cuando se abordan estas cues-
tiones. Las matemåticas son un producto de la cultura humana en el que se plantean una
serie de problemas relativos, fundamentalmente a la cuantificacién, y en el que el inte-
lecto humano utiliza todas sus capacidades sin que ello suponga, desde mi punto de vista,
la existencia de un pensamiento ni especifico, ni especial. Los profesores de matemåticas,
vistos como profesionales de la educacién, tienen la palabra «profesor» como sustantivo
(sustancia) y «de matemåticas» como circunstancia, y parece dificil hablar de algo dedi-
cando mås tiempo a la circunstancia que a la sustancia.
Temo que a ciertos profesores de matemåticas algunas de las ideas aqui escritas les re-
sulten excesivamente generales. Lo siento, pero no veo la manera de evitarlas porque,
12 EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÅTICA 2. Desde qué perspectiva deben definirse las finalidades que deben ser logradas por la
enseöanza de las matemåticas?
Idea clave 2: Los usos sociales de las matemåticas son los que deben definir los objetivos
de su ensefianza y no la epistemologia de esta ciencia.
3. LPor qué debe centrarse la enseäanza de las matemåticas en el desarrollo de la com-
petencia matemåtica? debemos entender por competencia matemåtica?
Idea clave 3: El objetivo de la enseöaza de las matemåticas escolares es el desarroiio de
la competencia matemåtica.
4. L Por qué hay que ir mås allå de la instrucciön en matemåticas, hacia una educaci6n ma-
temåtica?
Idea clave 4: La educacién matemåtica se basa en la comunicaciön y debe ir mås aflå de
la mera instrucciön transmisiva.
5. LCuål es la clave en el cambio metod016gico que hay que realizar para pasar de la si-
tuaciön actual a otra en la que la finalidad sea el logro de la competencia matemåtica?
Idea clave 5: Las tareas a realizar son (a dave para ei desarroßo de Eos aprendizajes,
6. LQué palanca de las que disponemos es la mås eficaz para inducir con rapidez cambios
en los curriculos de matemåticas?
Idea clave 6: La evaluaciön de las competencias determinarä ei curriculo de matemåticase
7. LQué papel juegan los docentes y su formaciön en los cambios que deben Ilevarse a
cabo? z En qué direcciön deberia ir la formaciön de los docentes de matemåticas?
Idea clave 7: La competencia profesionai de Ios docentes de matemåticas es ei factor mé5
importante para la mejora de su enseöanzas
PRESENTACiÖN
15 Ileva consigo este tipo de analogias cuando se usan de manera descuidada o desaforada. Sin
embargo, el pensamiento metaförico y la narrativa a él unida es una herramienta de valor
incalculable para acercar a la mayoria de las personas cuestiones que en su expresiön abs-
tracta y formal son inaccesibles. Creo con total seguridad que 10 que se puede perder en pre-
cisiön conceptual se gana con creces en fuerza comunicativa. Me gustan las metåforas y las
imågenes que sugieren y pienso que narrar las cuestiones que no se pueden ver por medio
de 10 que si se puede percibir es el recurso didåctico por excelencia. De ahi mi esfuerzo.
La mayorfa de los docentes son mujeres y éste es un hecho soci016gico indiscutible. He
intentado compaginar un uso respetuoso del lenguaje que reconozca esta realidad con la
necesaria economia del texto que facilite una lectura mås fluida. En este sentido utilizo
el término genérico «profesorado» habitualmente y los de «profesores» o «docentes»
para referirme sin distinciön a los profesores y las profesoras.
Casi estoy tentado de decir, como dicen los autores de novelas, que este texto 10 encon-
tré ya escrito. Ya sabéis el hallazgo de un Viejo manuscrito revolviendo en un arcön del des-
vån en casa de los abuelos. Que ese manuscrito 10 firmaban otros autores: los compaheros,
los profesores, profesoras, alumnos y alumnas con quienes he trabajado a 10 largo de mi
Vida profesional, y que 10 ünico que he hecho ha sido pasarlo a limpio. Es un buen recurso
literario, aunque ya algo manido, que sirve para reconocer mi deuda con todos ellos.
Éste es un libro de divulgaciön y sÖlo citaré a aquellos autores cuyos textos, que no
ideas, aparecen expresamente citados en el texto, Me disculpo, por 10 tanto, de no citar
al resto de autores y personas de los que soy deudo, y como compensaciön les ofrezco mi
agradecimiento.
7 preguntas sobre el desarrollo de la competencia
matemåtica y 7 ideas clave para responderlas
1. LCuål es la razön que justifica la presencia de las matemåticas en el curriculo?
Idea clave 1: La enseöanza de las matemåticas 5610 tiene sentido asociada a Ios curricu-
los que propone y promueve,
14 EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÅTICA

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