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Libro PDF Los ciclos del tiempo Roger Penrose

Los ciclos del tiempo  Roger Penrose

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Uno de los misterios más profundos de
nuestro universo es el enigma de su
procedencia.
Cuando, a principios de la década
de 1950, ingresé en la Universidad de
Cambridge como estudiante de grado
en matemáticas, se estaba imponiendo
una teoría cosmológica fascinante,
conocida como el modelo del estado
estacionario. Según este esquema, el
universo no tuvo principio y
permanecía más o menos igual todo el
tiempo. El universo en estado
estacionario lo conseguía, pese a su
expansión, porque la continua dilución
de material que resulta de la expansión
del universo se considera compensada
por la continua creación de nueva
materia, en forma de gas hidrógeno
extremadamente difuso. Mi amigo y
mentor en Cambridge, el cosmólogo
Dennis Sciama, de quien aprendí la
excitación de tanta nueva física, era en
esa época un fuerte defensor de la
cosmología de estado estacionario, y él
me transmitió la belleza y potencia de
ese notable esquema de cosas.
Pero esta teoría no ha soportado la
prueba del tiempo. Unos diez años
después de que yo hubiera ingresado
por primera vez en Cambridge, y me
hubiera familiarizado con la teoría,
Arno Penzias y Robert Wilson
descubrieron, para su propia sorpresa,
una radiación electromagnética que
impregnaba todo y procedía de todas
direcciones, ahora conocida como el
fondo cósmico de microondas o CMB
(de Cosmic Microwave Background).
Poco después, Robert Dicke identificó
este fondo como una consecuencia
predicha del «destello» de un Big-Bang
origen del universo, que ahora se
supone que tuvo lugar hace unos
14.000 millones de años —un suceso
que había sido concebido seriamente
por primera vez por monseñor George
Lemaître en 1927, como una
consecuencia de su trabajo sobre las
ecuaciones de Einstein de la relatividad
general y los primeros indicios
observacionales de una expansión del
universo—. Haciendo gala de gran
valor y honestidad científica (cuando
los datos del CMB quedaron mejor
establecidos), Dennis Sciama repudió
públicamente sus ideas anteriores y
pasó a apoyar con fuerza la idea del
Big Bang origen del universo.
Desde entonces, la cosmología ha
madurado desde una búsqueda
especulativa hasta una ciencia exacta, y
el análisis intenso del CMB —
procedente de datos muy detallados,
generados por soberbios experimentos
— ha formado una parte importante de
esta revolución. Sin embargo, quedan
muchos misterios, y mucha
especulación sigue formando parte de
esta empresa. En este libro ofrezco
descripciones no sólo de los principales
modelos de la cosmología relativista
clásica sino también de varios
desarrollos y cuestiones enigmáticas
que han surgido desde entonces. Muy
en particular, hay una profunda
singularidad subyacente en la Segunda
Ley de la termodinámica y la propia
naturaleza del Big Bang. En relación
con esto, presento un cuerpo de
especulación propia, que reúne muchas
hebras de diferentes aspectos del
universo que conocemos.
Mi propia aproximación heterodoxa
data del verano de 2005, aunque
muchos detalles son más recientes.
Esta exposición entra seriamente en la
geometría, pero en el cuerpo principal
del texto he evitado incluir algo serio
en forma de ecuaciones u otros
tecnicismos, que han sido relegados a
los apéndices. Sólo los expertos son
remitidos a esas partes del libro. El
esquema que voy a defender es en
verdad heterodoxo, pero está basado en
ideas geométricas y físicas que están
muy firmemente fundamentadas.
Aunque es algo completamente
diferente, ¡hay en esta propuesta
fuertes ecos del viejo modelo del
estado estacionario!
Me pregunto qué le hubiera
parecido a Dennis Sciama.
Agradecimientos
Estoy muy agradecido a muchos
amigos y colegas por sus importantes
aportaciones, y por compartir conmigo
sus ideas respecto al esquema
cosmológico que presento aquí.
Especialmente importantes han sido las
discusiones detalladas con Paul Tod,
concernientes a la formulación de su
propuesta de una versión de extensión
conforme de la hipótesis de curvatura
de Weyl, que han tenido una influencia
crucial; y muchos aspectos de su
análisis se han mostrado vitales para el
desarrollo detallado de las ecuaciones
de la cosmología cíclica conforme, tal
como las presento aquí. En el otro
extremo, el potente análisis de Helmut
Friedrich del infinito conforme, en
especial su trabajo sobre el caso en
donde hay una constante cosmológica
positiva, ha prestado un fuerte apoyo a
la viabilidad matemática de este
esquema. Otra persona que ha hecho
una aportación importante durante
muchos años es Wolfgang Rindler, en
especial por su seminal comprensión
de los horizontes cosmológicos, pero
también por su larga colaboración
conmigo sobre el formalismo de
2-espinores, y también por discusiones
sobre el papel de la cosmología
inflacionaria.
Aportaciones significativas
proceden de Florence Tsou (Sheung
Tsun) y Hong-Mo Chan, que han
compartido conmigo sus ideas sobre la
naturaleza de la masa en la física de
partículas; también James Bjorken
ofreció una idea crucial en relación con
esto. Entre otros muchos que han
tenido una importante influencia sobre
mí hay que citar a David Spergel, Amir
Hajian, James Peebles, Mike Eastwood,
Ed Speigel, Abhay Ashtekar, Neil
Turok, Pedro Ferreira, Vahe
Gurzadyan, Lee Smolin, Paul
Steinhardt, Andrew Hodges, Lionel
Mason y Ted Newman. El heroico
apoyo editorial de Richard Lawrence
ha sido impagable, como la aportación
vital de Thomas Lawrence al
proporcionar mucha información que
faltaba, concerniente en particular a la
Parte 1. Hay que dar las gracias a Paul
Nash por haber hecho un índice.
Por su gran apoyo, amor y
comprensión, frecuentemente en
difíciles circunstancias, estoy en deuda
profunda con mi mujer Vanessa, a
quien también agradezco el haber
proporcionado casi al instante algunas
gráficas necesarias, pero más en
particular por guiarme a través de
algunas de las continuas frustraciones
de la moderna tecnología electrónica,
que de no ser por ella me habrían hecho
rendirme ante la elaboración de los
diagramas. Finalmente, también hay
que dar las gracias a nuestro hijo Max,
de diez años de edad, no sólo por su
continuo ánimo y cariño, sino también
por desempeñar su propio papel en la
ayuda ante esta desconcertante
tecnología.
Estoy agradecido a la M. C. Escher
Company, Holanda, por el permiso
para reproducir las imágenes utilizadas
en la Fig. 2.3. Gracias también al
Instituto de Física Teórica de la
Universidad de Heidelberg, por la
Fig. 2.6. Doy la gracias, además, a la
NSF por su apoyo económico bajo
PHY00-90091.
Prólogo
Con los párpados medio cerrados,
calado por la lluvia y sintiendo en los
ojos el picor de las finas gotas de agua
procedentes de la nube que se formaba
sobre el río, Tom observaba el torrente
turbulento que descendía por la ladera
de la montaña.
—¡Impresionante! —dijo
dirigiéndose a su tía Priscilla, una
catedrática de astrofísica de la
Universidad de Cambridge, que le
había llevado a este maravilloso
molino antiguo en excelente estado de
conservación—, ¿siempre es así? No
me extraña que esta vieja maquinaria
pueda seguir dando vueltas a una
velocidad tan grande.
—No creo que siempre lleve tanta
energía —dijo Priscilla, que
permanecía junto a él tras la barrera a
la orilla del río, elevando algo su voz
para hacerse oír por encima del ruido
del agua rugiente—. El agua está hoy
mucho más violenta que de costumbre
a causa de este tiempo lluvioso. Ya ves
que ha habido que desviar buena parte
del agua para que no llegue al molino.
En circunstancias normales no se haría,
porque habría que aprovechar al
máximo un flujo mucho más tranquilo.
Pero ahora el flujo lleva mucha más
energía que la que se necesita para
mover el molino.
Tom observó durante algunos
minutos el agua tumultuosa y admiró
las complicadas figuras que formaban
los vapores cuando ascendían en el
aire.—
Puedo ver que hay mucha energía
en el agua, y sé que hace un par de
siglos la gente era suficientemente
inteligente para ver cómo se podía
utilizar toda esta energía para impulsar
estas máquinas, que realizaban el
trabajo de muchos seres humanos y
tejían todos esos tejidos de lana. Pero
¿de dónde procedía inicialmente la
energía que llevó toda esa agua a lo
alto de la montaña?
—Fue el calor del Sol el que hizo
que el agua de los océanos se evaporara
y ascendiera, de modo que con el
tiempo volvió a caer en forma de
lluvia. Y una buena proporción de la
lluvia se depositó en lo alto de las
montañas —respondió Priscilla—. En
realidad es la energía del Sol la que se
está aprovechando para mover el
molino.
Tom se sintió un poco intrigado por
esto. A menudo se sentía intrigado por
las cosas que le contaba Priscilla, y era
bastante escéptico por naturaleza.
Realmente no podía ver cómo el calor
podía elevar el agua en el aire. Y si
había tanto calor, ¿por qué él sentía
frío ahora?
Ayer hacía calor —concedió a
regañadientes. Aunque, aún incómodo,
comentó—: Pero yo no sentía que el
Sol tratara de levantarme en el aire más
de lo que lo siento ahora.
La tía Priscilla se rió.
—No, no es realmente así. Son las
minúsculas moléculas del agua en los
océanos las que se hacen más
energéticas gracias al calor del Sol. Por
eso, dichas moléculas se mueven
aleatoriamente mucho más rápidas que
lo harían de lo contrario, y unas pocas
de esas moléculas «calientes» se
moverán tan rápidas que se despegarán
de la superficie del agua y se elevarán
en el aire. Y aunque son relativamente
pocas las moléculas que ascienden en
un instante, los océanos son tan
grandes que realmente habrá una gran
cantidad de agua ascendiendo en
conjunto. Esas moléculas forman las
nubes, y finalmente las moléculas de
agua vuelven a caer en forma de lluvia,
buena parte de la cual cae en lo alto de
las montañas.
Tom se sentía aún bastante
incómodo, pero al

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